Despejar en PV=nRT

Hola descubridores de la química,

Con esta entrada retomamos el apartado de fallos matemáticos del blog. Ya en alguna ocasión hablé sobre las dificultades existentes a la hora de despejar en ecuaciones químicas y físicas. Me gustaría exponer un caso concreto muy habitual. Esto también puede ayudaros a la hora de estudiar.

El caso específico se trata ni más ni menos que de la ecuación general de los gases ideales, es decir: PV = nRT. La cual cada término esta explicado en la fotografía inicial.

Cuando nos iniciamos en química, unos de los primeros problemas numéricos a los que nos enfrentamos son los problemas con gases ideales. Estos consisten en que nos dan el valor de todas las variables que componen a la igualdad, menos una, y esta que no nos dan tenemos que despejarla.

Es la primera vez que nos enfrentamos a un problema en el que tenemos que despejar algo que no sea x ni y. Posiblemente hayamos resuelto correctamente problemas más complejos en matemáticas, pero el hecho de salir de nuestra zona de confort en la que solo hay x, nos asusta. Pero fíjate bien, es una ecuación de primer grado de las más simples.

Retomémonos al pasado, y recordemos que lo que está multiplicando pasa dividiendo y lo que está dividiendo pasa multiplicando. Si tienes 2x=4, despejas y te queda x=4/2, ya que el 2 pasa dividiendo.  Una vez superado esto ya estamos listos para enfrentarnos a PV=nRT.

El primer caso, es cuando nos dan los moles, la temperatura y el volumen como datos; y queremos saber la presión. En este caso n, R, T y V son números y la P es como si fuera una x. La V es lo que le “estorba” a la P y como está multiplicando pasa dividiendo. Por tanto nos queda:

El segundo caso, es cuando nos dan los moles, la temperatura y la presión como datos; y queremos saber el volumen. Es similar al anterior, en este caso la P le estorba a la V y pasa dividiendo. Por lo tanto nos queda:

El tercer caso, es cuando nos encontramos en la derecha de la igualdad. Tenemos la presión, el volumen y la temperatura y queremos saber los moles. P,V,R y T son números. A la n lo que le estorba es R y T que como están multiplicando pasan para el otro lado dividiendo y obtenemos:

El cuarto caso, es cuando nos encontramos nuevamente en la derecha de la igualdad. Tenemos la presión, el volumen y los moles y queremos saber la temperatura. P,V,R y n son números. A la n lo que le estorba es R y T que como están multiplicando pasan para el otro lado dividiendo y obtenemos:

Espero que esta entrada pueda resultaros útil. No es bueno que memoricéis el resultado de cada despeje, pero sí que lo ensayéis ahora que os he explicado los pasos y veáis que sois capaces de hacerlo.

Descubrirlaquimica. Estudiante de Química en la USC. Exalumna Colégio Sagrado Corazón de Pontevedra.

  13 de Octubre de 2019